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Erwan Penchèvre

Qui suis-je?

Titulaire d'une maîtrise de mathématiques fondamentales et d'un doctorat en histoire des sciences et des techniques depuis 2006, j'enseigne les mathématiques dans plusieurs écoles d'ingénieurs à Paris et en région parisienne, ainsi qu'en cours particuliers.

Les mathématiques écrites dans les manuels: labyrinthe de définitions et de théorèmes, seuil infranchissable? Les mathématiques sont d'abord une langue. Une langue que l'élève ne peut faire l'économie d'apprendre. Cet effort intellectuel lui ouvrira la porte des livres de référence de l'ingénieur. En attendant, il faudrait l'inciter à jouer avec ce tissu de signes, de symboles et de schémas. En chemin, il appréciera la richesse des applications, la précision et l'étonnante concision de ce langage symbolique. C'est un effort qui réclame courage et détachement à la fois. Le cours de mathématiques n'est pas un spectacle. Seul la pratique et les exercices en permettent la maîtrise; l'étudiant doit s'atteler fermement à chaque problème, essayer de le résoudre puis réessayer, mais aussi abandonner parfois pour y revenir le lendemain sous un jour meilleur. Sorte de sérieux sans entêtement.

Alors seulement, peut-être, au détour d'un exercice ou d'une question anodine, saura-t-il se laisser surprendre par le sentiment que l'objet mathématique était là, presque palpable, familier et pourtant méconnu - qu'il s'agisse d'une intégrale compliquée dans les classes d'ingénieurs, ou de la plus banale opération arithmétique rencontrée quotidiennement sur un tiquet de caisse, 2x3. Au terme de ce parcours, j'aime exciter l'intuition mathématique chez mes élèves, ce contact presque direct avec les nombres, les figures, ensembles et fonctions. Un contact qui n'a rien d'un mystérieux sixième sens. Un contact que traduit bien l'adage "un dessin plutôt qu'un long discours".

Combien d'étudiants ne se sont-ils pas plaints du caractère trop théorique de cette discipline, malgré ses nombreux domaines d'applications? Solution immédiate, solution qu'il faut suivre au moins dans les cursus d'ingénieurs: multiplier les exercices d'applications. Mais il faudrait aussi décrire les mathématiques comme un savoir qui se fait désirer. L'élève, inquiet, demande: "à quoi sert ce théorème?". Je voudrais lui faire sentir que chaque théorème, bien plus qu'une réponse à un besoin, pose une question nouvelle; que la théorie n'est qu'un ordonnancement de questions exerçant l'étudiant à reformuler et traduire sans cesse les énoncés qui résistent.

L'enseignement est un partage, un don, mais ce que l'enseignant donne de plus cher, en fait, il ne le possède pas. C'est fluide, cela coule entre ses mains. Tantôt cette sorte de lâcher-prise qu'achève la surprise. Tantôt une sorte d'audace intellectuelle. Parfois, sans qu'on n'y soit pour rien, l'étudiant s'en empare un instant, et parfois, même à l'enseignant, elle échappe complètement. Indéfinissable, ce n'est pas l'expérience longuement acquise du geste de métier de l'artisan, car l'artisan d'autrefois et ses outils se font rares. Ce n'est pas non plus la connaissance réservée au savant qui comprend les entrailles de la machine; car la machine, à force d'optimisations, n'est plus qu'une carcasse transparente, où même vide et espace ont une fonction. Cette audace, c'est l'horizon commun des métiers d'aujourd'hui, horizon que l'on voudrait arriver à saisir et transmettre.

La diversité me motive! J'ai enseigné dans plusieurs cursus d'ingénieurs, en informatique (ESIEA, EFREI), en mécanique (SUPII), en finances (EFREI), en topographie (ESTP), ainsi qu'à l'université (Paris 7 et Paris 8) et dans une école de management (ESM-A). J'ai aussi donné des cours en histoire des sciences. Si vous êtes étudiant, vous pouvez consulter mes documents de cours en ligne.

La recherche est partie intégrante de mon activité. La section Recherche de ce site contient surtout des travaux remontant à ma thèse de doctorat sur l'histoire de l'algèbre. Le premier article de la liste est peut-être le plus lisible. Ma thèse de doctorat est aussi consultable en ligne. Actuellement, je travaille sur l'histoire des sciences en langue arabe, en particulier l'astronomie médiévale.

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